دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...

مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون رو...

ابتدا حلال کسری از مرتبه الفا را معرفی و یک مشخصه سازی جدید برای ان بدست می اوریم . در ادامه حلال کسری از مرتبه الفا و نوع بتا را معرفی کرده و به کمک ان به بحث وجود جواب های قوی و ملایم مساله کوشی کسری تعمیم یافته همگن و ناهمگن می پردازیم.

یک شاخص توپولوژیک برای گرافی چون g، عددی حقیقی است که به g نسبت داده می شود و تحت یکریختی گراف ها پایا است .نظریه گراف فرین یک شاخه از حوزه ریاضی نظریه گراف است که به مطالعه گراف های فرین که در یک خاصیت خاص صدق می کنند می پردازد. تعداد زیادی از گراف ها در حالت کلی از گراف های ساده با اعمال متنوع گراف پدید می آیند، بنابراین فهمیدن این که یک پایایی خاص از ضرب گراف ها چگونه به پایایی از مولفه هایش...

در این پایان نامه، روش تبدیل دیفرانسیل که یک روش نیمه تحلیلی- عددی مبتنی بر بسط تیلور می باشد و منجر به تولید جوابی تحلیلی به صورت یک چند جمله ای می گردد، برای حل معادلات دیفرانسیل تفاضلی تعمیم داده شده است. هم چنین تقریب پد معرفی شده و با هدف افزایش دقت و گسترش حوزه همگرایی سری جواب به دست آمده با روش ارائه شده، مورد استفاده قرار می گیرد. روش مذکور بر روی مثال های متعدد مورد آزمایش قرار گرفته ...

هدف ما در این پایان نامه بررسی حل پذیری معادله عملگری c = b ax است. برای این منظور لازم است ابتدا با معکوس داخلی یک عملگر آشنا شویم. در ادامه خواهیم گفت که عملگر a یک معکوس داخلی کران دار دارد اگر و تنها اگر ( a) r بسته باشد. هم چنین شرط لازم و کافی برای این که معادله c = b? cb? aa برای هر معکوس داخلی ? a از a و ? b از b برقرار باشد، حل پذیری معادله c = axb می باشد. خواهیم دید که بسته بودن...

در این پایان نامه مسائل مقدار مرزی-اولیه شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن را مورد مطاله قرار می دهیم. در ابتدا به مفاهیم اساسی و تعاریف اولیه پرداخته و سپس مسئله مقدار مرزی-اولیه شامل معادله موج ناهمگن با شرایط مرزی غیر کلاسیک که در یک حالت مقادیر ویژه مسئله اسپکترال حاصل تکراری و در حالت بعدی مقادیر ویژه مسئله اسپکترال مختلط است، می پردازیم و در آخر مسائل مقدار مرزی، شامل...

بیشتر مسائل در فیزیک، ریاضی و مهندسی از جمله مکانیک سیالات (جریان سیال و انتقال حرارت و...) فیزیک پلاسما، لیزر، اپتیک و معادلات به طور ذاتی غیر خطی هستند. اکثریت این مسائل توسط معادلات دیفرانسیل جزئی و معمولی شکل پیدا می کنند. به جزء تعداد محدودی از این معادلات که داری حل تحلیلی دقیق هستند، بیشتر این مسائل حل دقیق ندارند؛ که باید به وسیله شیوه‌های جدیدی مبتنی بر کد نویسی هایی بر پایه نرم افزاره...

در این رساله سه ساختار تعمیم یافته که عبارتند از گروه تعمیم یافته، عمل تعمیم یافته و گروه توپولوژیک تعمیم یافته، معرفی شده اند. روشهایی برای ساختن گروهای تعمیم یافته ارائه کرده ایم و در ادامه، چند خاصیت در رسته گروهای تعمیم یافته ثابت کرده ایم و در آخر نشان داده ایم که اگر n یک زیر گروه تعمیم یافته نرمال از یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته همساز باشد آنگاه g/n نیز یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته است .

مساله تعادل تعمیم یافته یک موضوع کاملا عمومی در زمینه های مختلف می باشد. از جمله حالت های خاص آنمی توان به  مساله بهینه سازی، مساله نامساوی تغییراتی، مساله تعادل نش، و مساله مینیموم – ماکزیموم اشاره نمود. هدف این مقاله بررسی مساله  تقریب یک جواب مشترک مجموعه جواب مساله تعادل تعمیم یافته ، مساله نامساوی تغییراتی و مساله نقطه ثابت می باشد. در این مقاله، یک الگوریتم تکراری جدید بر اساس روش گرادیان...